Алгебра. 7 класс. Учебник. Мордкович А.Г.

Мнемозина, 2001

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3 
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 9 
§ 2. Что такое математический язык 16 
§ 3. Что такое математическая модель 17 
Глава 2. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА 
§ 4. Что такое степень с натуральным показателем 23 
§ 5. Таблица основных степеней 26 
§ 6. Свойства степени с натуральным показателем 29 
§ 7. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 35 
§ 8. Степень с нулевым показателем 37 
Основные результаты 38 
Глава 3. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ 
§ 9. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 39 
§ 10. Сложение и вычитание одночленов 41 
§ 11. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 46 
§ 12. Деление одночлена на одночлен 49 
Основные результаты 52 
Глава 4. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ 
§ 13. Основные понятия 53 
§ 14. Сложение и вычитание многочленов 56 
§ 15. Умножение многочлена на одночлен 58 
§ 16. Умножение многочлена на многочлен 63 
§ 17. Формулы сокращенного умножения 64 
§ 18. Деление многочлена на одночлен 70 
Основные результаты 72 
Глава 5. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 
§ 19. Что такое разложение многочлена на множители н зачем оно нужно 73 
§ 20. Вынесение общего множителя за скобки 76 
§ 21. Способ группировки 79 
§ 22. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения 82 
§ 23. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов 84 
§ 24. Сокращение алгебраических дробей 88 
§ 25. Тождества 91 
Основные результаты 93 
Глава 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 
§ 26. Координатная прямая 94 
§ 27. Координатная плоскость 99 
§ 28. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 105 
§ 29. Линейная функция и ее график 112 
§ 30. Прямая пропорциональность и ее график 122 
§ 31. Взаимное расположение графиков линейных функций 125 
Основные результаты 127 
Глава 7. ФУНКЦИЯ У = Х2 
§ 32. Функция у = х2 и ее график 130 
§ 33. Графическое решение уравнений 135 
§34. Что означает в математике запись у = f(x) 137 
Основные результаты 144 
Глава 8. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 
§ 35. Основные понятия 145 
§ 36. Метод подстановки 150 
§ 37. Метод алгебраического сложения 153 
§ 38. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 156 
Основные результаты 158