1. Скалярное произведение векторов.
Расшифровка:
Определение скалярного произведения двух векторов и его свойства. Скалярное произведение в координатах и его применение к вычислению расстояния между точками и величины угла между векторами.
2. Векторное произведение векторов
Расшифровка:
Дать определение векторного произведения векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его применение к вычислению площади треугольника.
3. Смешанное произведение векторов.
Расшифровка:
Определение и его свойства. Смешанное произведение в координатах и его применение к вычислению объема тетраэдра.
4. Эллипс.
Расшифровка:
Определение, вывод канонического уравнения и свойства эллипса.
5. Гипербола.
Расшифровка:
Определение, вывод канонического уравнения и свойства.
6. Движение плоскости.
Расшифровка:
Определение, примеры, свойства движения. Классификация жвижений. Группы движений и ее подгруппы.
7. Преобразование подобия плоскости.
Расшифровка:
Определение подобия и гомотетии, теорема, свойства подобия, группа подобия и ее подгруппы.
8. Взаимное расположение прямой и плоскости.
Расшифровка:
Исследовать в аналитической форме все случаи взаимного расположения прямой и плоскости, привести примеры.
9. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Расшифровка:
Исследовать в аналитической форме все случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, привести примеры.
10. Изображение плоских и пространственных фигур параллельной проекции.
Расшифровка:
Свойства параллельной проекции. Изображение треугольника, четырехугольника,
n-угольника, окружности параллельной проекции. Изображение призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы параллельной проекции.
11. Аксиоматическое построение геометрической теории.
Расшифровка:
Сущность аксиоматического метода построения геометрии, примеры требования предъявляемые к системе аксиом.
12. Линии в Евклидовом пространстве.
Расшифровка:
Понятие линии (классы линии). Определение гладких линий и примеры, сопровождающий трехгранник, формулы Фринне, кривизна и кручение.
